Kurvendiskussion - Aufgabe 4
Beispiel:
Untersuchen Sie die Funktion
$$f(x)=\frac{1}{2}x^3-4x^2+8x$$Lösung:
1. Ableitungen
\[\begin{array}{rl} f'(x)&=\frac{3}{2}x^2-8x+8\\ f''(x)&=3x-8\\ f'''(x)&=3 \end{array}\]2.Symmetrie des Graphen
Die Funktionsvorschrift f(x) besitzt gerade und ungerade Exponenten. Das bedeutet der Graph ist weder Punkt- noch Achsensymmetrisch.