Widerstandsnetzwerke
Eine Parallelschaltung besteht aus den beiden Widerständen R1=2200 Ω und R2=1500 Ω. Die Versorgungsspannung beträgt 12 V.
Wir stellen die folgenden Gleichungen mithilfe der Maschen- und Knotenregel auf:
\[\begin{array}{lllll} \color{magenta}{M1:} &U_1 &&-U_{ges}&=0\\ \color{green}{M2:} &-U_1 &+U_2&&=0\\ \color{yellow}{KA:} &-I_1 &-I_2 &+I_{ges}&=0 \end{array}\]
Mit U=R · I folgt:
\[\begin{array}{llll} I_1\cdot R_1 &&-U_{ges}&=0\\ -I_1\cdot R_1 &+I_2\cdot R_2&&=0\\ -I_1 &-I_2 &+I_{ges}&=0 \end{array}\]
Einsetzen der Werte ergibt
\[\begin{array}{llll} I_1\cdot 2200 Ω &&&=12V\\ -I_1\cdot 2200 Ω &+I_2\cdot 1500 Ω&&=0\\ -I_1 &-I_2 &+I_{ges}&=0 \end{array}\]
Somit erhalten wir das Gleichungssystem
\[\begin{array}{lllll} I&2200x &&&=12\\ II&-2200x &+1500y &&=0\\ III&x &-y &+z &=0 \end{array}\]