Punktprobe - Beispiel 5
Beispiel:
Gegeben ist der folgende Funktionsvorschrift \(f(x)=\frac{1}{2}x+1\)
- Prüfen Sie, ob die beiden Punkte P(8|5) und Q(3|4) auf der Geraden von f(x) liegen.
Lösung:
Wir setzten zuerst den Punkt P(8|5) in die Funktionsvorschrift ein
$$\begin{array}{rl}
f({\color{blue}8})&=\frac{1}{2}\cdot {\color{blue}8}+1\\
{\color{red}5}&=5\end{array}$$
Da auf beiden Seiten dasselbe Ergebnis steht, liegt der Punkt P(8|5) auf der Geraden von f(x).
Als nächstes setzen wir den Punkt Q(3|4) in die Funktionsvorschrift ein:
$$\begin{array}{rl}
f({\color{blue}3})&=\frac{1}{2}\cdot {\color{blue}3}+1\\
{\color{red}4}&=2,5\end{array}$$
Nun unterscheiden sich die Ergebnisse auf beiden Seiten, d.h. der Punkt Q(3|4) liegt nicht auf der Geraden.