Bestimmen der Funktionsvorschrift - Beispiel 3
Beispiel:
Gegeben ist der folgende Graph. Berechnen Sie ...
- ... die Steigung,
- ... den y-Achsenabschnitt und
- ... geben Sie die zugehörige Funktionsvorschrift an!
Lösung:
- Wir nehmen zwei beliebige Punkte, die auf der Geraden liegen:
$$(x_1\mid y_1)=(-1,5\mid 1)$$und$$(x_2\mid y_2)=(1,5\mid 2)$$Daraus ergibt sich dann für die Steigung
$$m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{2-1}{1,5-(-1,5)}=\frac{1}{3}$$ - Mit
$$(x_2\mid y_2)=(1,5\mid 2)$$
folgt für den y-Achsenabschnitt
$$b=y-mx=2-\frac{1}{3}\cdot 1,5=1,5$$ - Daraus ergibt sich die Funktionsvorschrift
$$y=\frac{1}{3}\cdot x +1,5$$